声波传播

波动方程

声波在海水中的传播可以用波动方程描述：

$$\nabla^2 p - \frac{1}{c^2} \frac{\partial^2 p}{\partial t^2} = 0$$

其中 $c$ 为声速（海水中约 1500 m/s），$p$ 为声压。

传播特性

• 折射 — 声速随深度变化导致声线弯曲
• 反射 — 海面和海底的反射
• 散射 — 不均匀介质的散射
• 吸收 — 高频声波的衰减

传播损失

声波从声源传播到接收点，声强会逐渐衰减，主要原因：

1. 扩展损失 — 球面扩展导致能量分散（$20\log r$）
2. 吸收损失 — 介质吸收导致能量耗散
3. 界面损失 — 海面和海底的反射损失